递归

递归是c++当中一种自身调用自身的算法。

普通递归解决斐波那契数列问题

#include<iostream>
using namespace std;
int f(int n){
	int sum;
	if(n<=2){
		sum=1;
	}else{
		sum=f(n-1)+f(n-2);
	}
	return sum;
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	cout<<f(n);
  return 0;
 }

当数据量比较大的时候，重复的内容会比较多，时间会很长。

优化后的斐波那契数列

#include<iostream>
using namespace std;
int arr[1001]={1,1};
int feibo(int n){
	if(n<=2){
		arr[n]=1;
	}else{
		if(arr[n-1]==0){
			arr[n]=feibo(n-1)+feibo(n-2);
		}else{
			arr[n]=arr[n-1]+arr[n-2];
		}
		
	}
	return arr[n];
} 
int main(){
	int end;
	cin>>end;
	cout<<feibo(end);
	
	
	return 0;
} 

通过空间换时间，采用数组存储每次计算后的结果，这样当再次进行递归时，就不需要再重新从1开始计算，而是可以直接使用之前计算过的数据，存储在数组中，这样可以大大减少程序运行的时间。